L’obiettivo dell’insegnamento di TRANSPORT PHENOMENA IN FLUIDS (9 CFU) è quello di fornire conoscenze approfondite sulla dinamica dei fenomeni di trasporto-diffusione-dispersione nei corpi idrici superficiali, con particolare riferimento all’ambiente estuariale e costiero. L’insegnamento mira a fornire le competenze necessarie allo sviluppo dei modelli matematici idonei alla trattazione dei principali fenomeni di interesse, nonché alla loro applicazione per la simulazione e studio di casi realistici. Al termine del corso gli studenti saranno in grado di: comprendere e modellare la dinamica dei fenomeni di trasporto-diffusione-dispersione, applicare modelli matematici di adeguata complessità a casi realistici, ottenere dati numerici e interpretarne il significato.
scheda docente
materiale didattico
.concetti e definizioni
.Analisi dimensionale e teorema Pi
.Processi di diffusione Fickiana
.Derivazione equazione di pura diffusione
.Soluzione autosimile dell'equazione di diffusione pura in 1d
2) Equazione di avvezione diffusione
.Concetti e definizioni
.Derivazione euristica dell'equazione di avvezione diffusione
.Derivazione formale dell'equazione di avvezione diffusione
.Soluzioni analitiche dell'equazione di avvezione diffusione
.Definizione e significato gruppi adimensionali di governo dei fenomeni di avvezione diffusione
3) Diffusione turbolenta ed equazione di avvezione dispersione
.Turbolenza: richiami
.Derivazione equazione turbolenta di avvezione diffusione
. Coefficienti di diffusione turbolenta: longitudinale, verticale e trasversale
.Derivazione dell'equazione di dispersione-avvezione (metodo di Taylor)
4) Equazione di avvezione-diffusione-reazione
.Concetti e definizioni.
.Richiami di cinetica chimica
.Reazioni del primo ordine
.Reazioni del secondo ordine e di ordine superiore
.Derivazione dell'equazione di avvezione-diffusione-reazione nel caso di reazioni omogenee ed eterogenee
5) Fenomeni di mixing atmosferico
.Concetti e definizioni
.La turbolenza nello strato limite atmosferico
.Equazione turbolenta di avvezione-diffusione in 3d
.Derivazione del campo di concentrazione nel caso di plume gaussiano stazionario
6) mixing negli estuari
.Concetti e definizioni
.La dispersione di Taylor-Aris: derivazione mediante analisi asintotica
.Flussi turbolenti negli estuari
.L'equazione dell'energia cinetica turbolenta per flussi negli estuari
.Stratificazione: la frequenza di Brunt-Vaisala e il numero di Richardson
7) Trasporto di sedimenti
.Concetti e definizioni
.Proprietà dei sedimenti presenti in ambito costiero
.Velocità di sedimentazione
.Teoria di Shield
.Trasporto al fondo: teoria di Einstein e correzione di Bagnold
.Distribuzione verticale di sedimenti in una corrente stazionaria
.Distribuzione verticale di sedimenti in un flusso oscillante
8) Soluzione numerica dell'equazione di avvezione-diffusione
.Concetti e definizioni
.Discretizzazioni delle derivate col metodo delle differenze finite
.Analisi accuratezza con metodo del numero d'onda modificato (modified wavenumber approach)
.Metodo della tabella di Taylor
.Stabilità, accuratezza e consistenza
. Schema FTCS per la discretizzazione dell'equazione di avvezione diffusione
.Analisi di Von Neumann
.Schemi di discretizzazione upwind
2) Chemical fate and transport in the environment, HF Hemond, EJ Fechner
3) Mechanics of coastal sediment transport, J. Fredsoe and R. Deigaard
Programma
1) Equazione di diffusione.concetti e definizioni
.Analisi dimensionale e teorema Pi
.Processi di diffusione Fickiana
.Derivazione equazione di pura diffusione
.Soluzione autosimile dell'equazione di diffusione pura in 1d
2) Equazione di avvezione diffusione
.Concetti e definizioni
.Derivazione euristica dell'equazione di avvezione diffusione
.Derivazione formale dell'equazione di avvezione diffusione
.Soluzioni analitiche dell'equazione di avvezione diffusione
.Definizione e significato gruppi adimensionali di governo dei fenomeni di avvezione diffusione
3) Diffusione turbolenta ed equazione di avvezione dispersione
.Turbolenza: richiami
.Derivazione equazione turbolenta di avvezione diffusione
. Coefficienti di diffusione turbolenta: longitudinale, verticale e trasversale
.Derivazione dell'equazione di dispersione-avvezione (metodo di Taylor)
4) Equazione di avvezione-diffusione-reazione
.Concetti e definizioni.
.Richiami di cinetica chimica
.Reazioni del primo ordine
.Reazioni del secondo ordine e di ordine superiore
.Derivazione dell'equazione di avvezione-diffusione-reazione nel caso di reazioni omogenee ed eterogenee
5) Fenomeni di mixing atmosferico
.Concetti e definizioni
.La turbolenza nello strato limite atmosferico
.Equazione turbolenta di avvezione-diffusione in 3d
.Derivazione del campo di concentrazione nel caso di plume gaussiano stazionario
6) mixing negli estuari
.Concetti e definizioni
.La dispersione di Taylor-Aris: derivazione mediante analisi asintotica
.Flussi turbolenti negli estuari
.L'equazione dell'energia cinetica turbolenta per flussi negli estuari
.Stratificazione: la frequenza di Brunt-Vaisala e il numero di Richardson
7) Trasporto di sedimenti
.Concetti e definizioni
.Proprietà dei sedimenti presenti in ambito costiero
.Velocità di sedimentazione
.Teoria di Shield
.Trasporto al fondo: teoria di Einstein e correzione di Bagnold
.Distribuzione verticale di sedimenti in una corrente stazionaria
.Distribuzione verticale di sedimenti in un flusso oscillante
8) Soluzione numerica dell'equazione di avvezione-diffusione
.Concetti e definizioni
.Discretizzazioni delle derivate col metodo delle differenze finite
.Analisi accuratezza con metodo del numero d'onda modificato (modified wavenumber approach)
.Metodo della tabella di Taylor
.Stabilità, accuratezza e consistenza
. Schema FTCS per la discretizzazione dell'equazione di avvezione diffusione
.Analisi di Von Neumann
.Schemi di discretizzazione upwind
Testi Adottati
1) Special topics in Mixing and Transport Processes in the Environment, S. Socolofsky and G. Jirka2) Chemical fate and transport in the environment, HF Hemond, EJ Fechner
3) Mechanics of coastal sediment transport, J. Fredsoe and R. Deigaard
Bibliografia Di Riferimento
1) Special topics in Mixing and Transport Processes in the Environment, S. Socolofsky and G. Jirka 2) Chemical fate and transport in the environment, HF Hemond, EJ Fechner 3) Mechanics of coastal sediment transport, J. Fredsoe and R. DeigaardModalità Valutazione
La prova consiste in un esame orale