20840000-1 - ANALISI MATEMATICA I

Consentire l'acquisizione del metodo logico deduttivo e fornire gli strumenti matematici di base del calcolo differenziale ed integrale, inclusi integrali di funzioni di più variabili ed equazioni e sistemi di equazioni differenziali. Ciascun argomento verrà rigorosamente introdotto e trattato, svolgendo, talvolta, dettagliate dimostrazioni, e facendo inoltre ampio riferimento al significato fisico, all'interpretazione geometrica e all'applicazione numerica. Una corretta metodologia e una discreta abilità nell'utilizzo dei concetti del calcolo integro-differenziale e dei relativi risultati dovranno mettere in grado gli studenti, in linea di principio, di affrontare in modo agevole i temi più applicativi che si svolgeranno nei corsi successivi.

Curriculum

scheda docente | materiale didattico

Programma

I numeri reali. Il principio di induzione. Il metodo logico deduttivo e le dimostrazioni. Definizioni base di funzioni. Le funzioni elementari. I limiti. Teoria delle funzioni continue e derivabili. Formule di Taylor e limiti notevoli, ordini di grandezza. Il teorema di Del'Hospital. Integrazione: metodi per la determinazione di primitive di funzioni razionali e trigonometriche. Sostituzioni notevoli. Metodo di Eulero. Successioni e serie. Integrali impropri. Equazioni differenzili ordinarie. Sistemi lineari a coefficienti costanti. Il metodo di separazione di variabili. Funzioni in piu variabili. Limiti continuita' differenziabilita' formula di Taylor. Massimi e minimi su aperti e chiusi.

Testi Adottati

Marcellini- Sbordone Elementi di Analisi Matematica

Palumbo-Signorino: Argomenti di Analisi Matematica

"Esercitazioni di Matematica: vol. 1.1 e 1.2", P. Marcellini, C. Sbordone, editore Liguori


Bibliografia Di Riferimento

Marcellini- Sbordone Elementi di Analisi Matematica Palumbo-Signorino: Argomenti di Analisi Matematica "Esercitazioni di Matematica: vol. 1.1 e 1.2", P. Marcellini, C. Sbordone, editore Liguori

Modalità Frequenza

la frequenza e' caldamente consigliata

Modalità Valutazione

L'esame consiste in una prova scritta (sostituibile dal superamento di due prove in itinere) ed un colloquio di conferma

scheda docente | materiale didattico

Programma

I numeri reali. Il principio di induzione. Il metodo logico deduttivo e le dimostrazioni. Definizioni base di funzioni. Le funzioni elementari. I limiti. Teoria delle funzioni continue e derivabili. Formule di Taylor e limiti notevoli, ordini di grandezza. Il teorema di Del'Hospital. Integrazione: metodi per la determinazione di primitive di funzioni razionali e trigonometriche. Sostituzioni notevoli. Metodo di Eulero. Successioni e serie. Integrali impropri. Equazioni differenzili ordinarie. Sistemi lineari a coefficienti costanti. Il metodo di separazione di variabili. Funzioni in piu variabili. Limiti continuita' differenziabilita' formula di Taylor. Massimi e minimi su aperti e chiusi.

Testi Adottati

Marcellini- Sbordone Elementi di Analisi Matematica

Palumbo-Signorino: Argomenti di Analisi Matematica

"Esercitazioni di Matematica: vol. 1.1 e 1.2", P. Marcellini, C. Sbordone, editore Liguori


Bibliografia Di Riferimento

Marcellini- Sbordone Elementi di Analisi Matematica Palumbo-Signorino: Argomenti di Analisi Matematica "Esercitazioni di Matematica: vol. 1.1 e 1.2", P. Marcellini, C. Sbordone, editore Liguori

Modalità Frequenza

la frequenza e' caldamente consigliata

Modalità Valutazione

L'esame consiste in una prova scritta (sostituibile dal superamento di due prove in itinere) ed un colloquio di conferma