Il corso di Scienza delle Costruzioni si prefigge di fornire allo studente le conoscenze di base di meccanica dei materiali e delle strutture che gli consentano di risolvere semplici problemi di statica dei sistemi di travi in campo elastico, e di acquisire le conoscenze richieste per i successivi corsi di progettazione strutturale.
Il corso si colloca al secondo anno del Corso di Laurea in Ingegneria Civile, il quale ha l’obiettivo di fornire gli strumenti per la progettazione, la realizzazione, la manutenzione e la gestione di strutture e infrastrutture civili, quali edifici, ponti, gallerie, sistemi di trasporto, opere idrauliche e di protezione del territorio.
Nel quadro di tale percorso, l’insegnamento ha lo scopo di fornire una conoscenza adeguata: 1) delle leggi che governano l’equilibrio dei sistemi rigidi e deformabili; 2) della teoria della trave; 3) dei metodi di calcolo dei sistemi di travi; 4) delle verifiche di resistenza.
Al termine del corso gli studenti saranno in grado: 1) di esprimersi in un linguaggio tecnico adeguato; 2) di rappresentare analiticamente e risolvere semplici problemi di statica dell’ingegneria civile; 3) di comprendere i limiti dei modelli utilizzati; 4) di valutare lo stato di sicurezza degli elementi strutturali.
Il corso si colloca al secondo anno del Corso di Laurea in Ingegneria Civile, il quale ha l’obiettivo di fornire gli strumenti per la progettazione, la realizzazione, la manutenzione e la gestione di strutture e infrastrutture civili, quali edifici, ponti, gallerie, sistemi di trasporto, opere idrauliche e di protezione del territorio.
Nel quadro di tale percorso, l’insegnamento ha lo scopo di fornire una conoscenza adeguata: 1) delle leggi che governano l’equilibrio dei sistemi rigidi e deformabili; 2) della teoria della trave; 3) dei metodi di calcolo dei sistemi di travi; 4) delle verifiche di resistenza.
Al termine del corso gli studenti saranno in grado: 1) di esprimersi in un linguaggio tecnico adeguato; 2) di rappresentare analiticamente e risolvere semplici problemi di statica dell’ingegneria civile; 3) di comprendere i limiti dei modelli utilizzati; 4) di valutare lo stato di sicurezza degli elementi strutturali.
scheda docente
materiale didattico
Cinematica della trave: campo di spostamenti e misure di deformazione.
Equazioni costitutive per la trave elastica. Comportamento assiale, comportamento flessionale, comportamento a taglio. Variazione termica uniforme, variazione termica a farfalla, variazione termica affine.
Equazione della trave tesa. Equazione della trave inflessa (linea elastica) nel modello di Eulero-Bernoulli. Estensione al modello di Timoshenko. Condizioni di raccordo e formulazione del problema per sistemi di travi. Prestazioni cinematiche e statiche dei vincoli interni.
Identità dei lavori virtuali. Nozione di sistema congruente. Nozione di Sistema equilibrato. Lavoro virtuale esterno. Lavoro virtuale interno. Teorema dei lavori virtuali, enunciato e dimostrazione. Applicazione del Principio dei Lavori Virtuali al calcolo di spostamenti e rotazioni in strutture staticamente determinate.
Metodo delle forze. Nozione di sistema principale. Applicazione del metodo a sistemi piu` volte iperstatici. Equazioni di Müller-Breslau. Matrice di flessibilità. Effetto dei cedimenti e delle distorsioni termiche.
Travi continue. Equazione dei tre momenti.
Il problema di Saint Venant. Postulato di Saint Venant. Sollecitazioni semplici e composte. Metodo semi-inverso.
Forza normale centrata. Flessione retta. Flessione deviata. Tensoflessione, Pressoflessione. Nocciolo centrale d’inerzia. La torsione nelle sezioni circolari. La sezione circolare compatta. La sezione circolare cava.
La torsione nelle sezioni compatte di forma qualsiasi. Il problema di Neumann. Sezione ellittica. Sezioni poligonali. L’analogia idrodinamica per le tensioni tangenziali. Sezione rettangolare sottile. Sezioni aperte composte da rettangoli sottili. Sezioni cave a parete sottile: Teoria di Bredt. Sezioni sottili composte. Sezioni Pluriconnesse.
Flessione e taglio. Distribuzione delle tensioni normali. Distribuzione delle tensioni tangenziali: trattazione approssimata di Jourawsky. Applicabilità della formula di Jourawsky
Sezioni sottili aperte. Sezione rettangolare sottile. Sezione sottile a doppio T. Sezioni sottili a U e H. Sezioni sottili chiuse. Sezione scatolare simmetrica. Taglio retto. Taglio deviato. Sezioni compatte simmetriche. Sollecitazione composta di taglio retto e torsione. Il centro di taglio. Tensioni tangenziali di taglio e torsione. Determinazione del centro di taglio.
Criteri di resistenza. Criteri di resistenza per materiali fragili. Criteri di resistenza per materiali duttili.
La trave: analisi e verifica strutturale. Estensione della teoria di Saint Venant. Criteri di resistenza per il solido di Saint Venant.
Steen Krenk & Jan Høgsberg, "Statics and Mechanics of Structures", Springer 2013.
M. Capurso, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Pitagora Editrice, 1984.
E. Sacco, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, 2016.
Esercizi risolti a cura del docente.
Programma
Il problema dell’equilibrio elastico per la trave e sua formulazione.Cinematica della trave: campo di spostamenti e misure di deformazione.
Equazioni costitutive per la trave elastica. Comportamento assiale, comportamento flessionale, comportamento a taglio. Variazione termica uniforme, variazione termica a farfalla, variazione termica affine.
Equazione della trave tesa. Equazione della trave inflessa (linea elastica) nel modello di Eulero-Bernoulli. Estensione al modello di Timoshenko. Condizioni di raccordo e formulazione del problema per sistemi di travi. Prestazioni cinematiche e statiche dei vincoli interni.
Identità dei lavori virtuali. Nozione di sistema congruente. Nozione di Sistema equilibrato. Lavoro virtuale esterno. Lavoro virtuale interno. Teorema dei lavori virtuali, enunciato e dimostrazione. Applicazione del Principio dei Lavori Virtuali al calcolo di spostamenti e rotazioni in strutture staticamente determinate.
Metodo delle forze. Nozione di sistema principale. Applicazione del metodo a sistemi piu` volte iperstatici. Equazioni di Müller-Breslau. Matrice di flessibilità. Effetto dei cedimenti e delle distorsioni termiche.
Travi continue. Equazione dei tre momenti.
Il problema di Saint Venant. Postulato di Saint Venant. Sollecitazioni semplici e composte. Metodo semi-inverso.
Forza normale centrata. Flessione retta. Flessione deviata. Tensoflessione, Pressoflessione. Nocciolo centrale d’inerzia. La torsione nelle sezioni circolari. La sezione circolare compatta. La sezione circolare cava.
La torsione nelle sezioni compatte di forma qualsiasi. Il problema di Neumann. Sezione ellittica. Sezioni poligonali. L’analogia idrodinamica per le tensioni tangenziali. Sezione rettangolare sottile. Sezioni aperte composte da rettangoli sottili. Sezioni cave a parete sottile: Teoria di Bredt. Sezioni sottili composte. Sezioni Pluriconnesse.
Flessione e taglio. Distribuzione delle tensioni normali. Distribuzione delle tensioni tangenziali: trattazione approssimata di Jourawsky. Applicabilità della formula di Jourawsky
Sezioni sottili aperte. Sezione rettangolare sottile. Sezione sottile a doppio T. Sezioni sottili a U e H. Sezioni sottili chiuse. Sezione scatolare simmetrica. Taglio retto. Taglio deviato. Sezioni compatte simmetriche. Sollecitazione composta di taglio retto e torsione. Il centro di taglio. Tensioni tangenziali di taglio e torsione. Determinazione del centro di taglio.
Criteri di resistenza. Criteri di resistenza per materiali fragili. Criteri di resistenza per materiali duttili.
La trave: analisi e verifica strutturale. Estensione della teoria di Saint Venant. Criteri di resistenza per il solido di Saint Venant.
Testi Adottati
P. Casini, M. Vasta, "Scienza delle costruzioni", Città Studi Edizioni 2016.Steen Krenk & Jan Høgsberg, "Statics and Mechanics of Structures", Springer 2013.
M. Capurso, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Pitagora Editrice, 1984.
E. Sacco, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, 2016.
Esercizi risolti a cura del docente.
Modalità Frequenza
La frequenza è consigliata ma non è obbligatoria.Modalità Valutazione
La verifica dell'apprendimento avviene mediante una prova scritta e una prova orale. Il superamento della prova scritta garantisce l’accesso alla prova orale. La prova orale è costituita da una discussione della prova scritta seguita da domande sul programma del corso.