Programma

Introduzione al corso, metodo scientifico e grandezze fisiche. Spazio e tempo.


Introduzione alla cinematica: Posizione e legge oraria di un punto materiale. Gradi di libertà di un sistema meccanico.


Scalari e vettori: Vettore posizione e spazi vettoriali. Componenti cartesiane e componenti polari. Vettori applicati e vettori liberi. Prodotto tra scalare e vettore e somma tra vettori. Differenza tra vettori. Vettori sotto rotazione dell sistema di riferimento cartesiano. Prodotto scalare e prodotto vettoriale tra vettori. Prodotto vettoriale e prodotto misto tra vettori.

Cinematica: legge oraria e traiettoria del moto di un punto materiale. Vettore spostamento e vettore velocità media. Moti rettilinei generali, velocità, legame tra legge oraria e velocità istantanea. Moto rettilineo uniforme. Accelerazione media ed istantanea e legame con la legge oraria.


Moto rettilineo uniformemente accelerato. Moto verticale di un grave. Moto armonico semplice.

Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie: equazioni differenziali del primo ordine dirette e a variabili separabili. Equazioni differenziali ordinarie lineari: proprietà generali. Soluzioni per equazioni lineari del primo e del secondo ordine.


Moto rettilineo esponenzialmente smorzato e con accelerazione in funzione della posizione. Moti rettilinei relativi. Vettore velocità istantanea nei moti spaziali.

Coordinata curvilinea e componenti polari del vettore velocità nello spazio e nel piano. Vettore accelerazione istantanea e sue decomposizioni cartesiana e intrinseca.

Rappresentazione intrinseca dell'accelerazione istantanea e sua relazione con la rappresentazione cartesiana. Circonferenza osculatrice e curvatura di una traiettoria nel piano.

Moto circolare uniforme. Moti circolari non uniformi. Caso dell'accelerazione angolare in funzione dell'angolo. Moto circolare armonico.

Moto parabolico di un grave con differenti condizioni iniziali. Accelerazione in rappresentazione intrinseca e raggio di curvatura nel moto parabolico di un grave.

Introduzione alla dinamica e primo principio. Introduzione al concetto di forza. Secondo Principio della dinamica: le diverse formulazioni, il significato e la legge del moto. Terzo principio della dinamica.


Teorema dell'impulso e forza media in un intervallo di tempo.

Risultante di più forze.

Equilibrio statico per un punto materiale. Forza peso. Reazioni vincolari.

Forze fondamentali della Natura.


Forza peso nei pressi della superficie terrestre e forza di gravitazione universale. Legame tra massa inerziale e massa gravitazionale.

Forze vincolari dovute alla forza peso in sistemi accelerati rispetto alla Terra (problema dell'ascensore i caduta o in salita). Chilogrammo peso ed esercizi sulle reazioni vincolari in sistemi accelerati.

Attrito radente statico e dinamico con esercizi.


Piano inclinato con e senza attrito. Piano inclinato e moto dei gravi.

Forza elastica, molle ideali e moto armonico.


Attrito viscoso e moto di un grave in liquido viscoso. Caduta di un grave in atmosfera.

Decomposizione della forza in componenti tangenziale e centripeta rispetto alla traiettoria.

Moto senza attrito su curva sopraelevata. Moto con attrito statico su curva piatta.

Pendolo conico. Pendolo semplice e metodo delle piccole oscillazioni. Grandi oscillazioni e relazione tra velocità angolare ed angolo nel pendolo semplice.

Fili ideali, perni e carrucole: tensione del filo e reazione vincolare.


Lavoro di una forza su un punto materiale in moto lungo una traiettoria. Additività del lavoro e lavoro della forza risultante. Teorema delle forze vive ed energia cinetica. Caso particolare della forza peso ed introduzione della relativa energia potenziale.

Forze conservative: definizioni equivalenti. Forze conservative ed energia potenziale. Caso della forza elastica e in generale per le forze unidimensionali dipendenti dalla posizione. Conservatività e natura differenziale del lavoro elementare.

Forze conservative e forze gradienti. Significato di gradiente di una funzione. Condizione locale di conservatività di una forza. Forze conservative e rotore nullo.

Oscillazioni da forze conservative: la buca circolare e il parallelo col pendolo semplice.


Metodo delle piccole oscillazioni per forze conservative in una dimensione.

Momento di un vettore e momento angolare di un punto materiale. Momento della forza e teorema del momento angolare. Teoremi dell'impulso angolare e del momento dell'impulso per forze impulsive.


Oscillatore armonico smorzato e applicazione dei teoremi del lavoro e dell'energia meccanica. Teorema di conservazione generalizzata dell'energia. Oscillatore armonico smorzato - forzato.

Principio di relatività galileiano e trasformazioni di Galileo. Sistemi di riferimento non inerziali e forze apparenti: caso del moto traslatorio generico rispetto ad un sistema inerziale.

Sistemi di riferimento non inerziale: caso generale di moto roto-traslatorio rispetto ad un sistema inerziale. Forza di Coriolis ed esempi.

Introduzione alla dinamica dei sistemi: forze interne e forze esterne.

Prima equazione cardinale dei sistemi e teorema della conservazione della quantità di moto totale. Centro di massa: posizione, velocità ed accelerazione. Legge di composizione dei centri di massa.

Seconda equazione cardinale dei sistemi e teorema di conservazione del momento angolare totale del sistema. Dipendenza dal polo del momento delle forze.


Sistema di riferimento del centro di massa del sistema. Primo teorema di Koenig sul momento angolare. Secondo teorema di Koenig sull'energia cinetica.

Teorema dell'energia cinetica per i sistemi. Teorema di conservazione dell'energia meccanica e teorema di conservazione generalizzato per i sistemi.


Momento risultante di un sistema di forze applicate a punti differenti. Coppia di forze e sistemi di forze equivalenti. Sistemi di forze parallele e caso della forza peso.

Corpi rigidi. Densità locale di massa e densità media. Centro di massa di un corpo rigido. Forze parallele e forza peso per un corpo rigido.

Moto generale del corpo rigido. Moto puramente traslatorio. Moto rotatorio attorno ad un asse fisso. Momento d'inerzia assiale e proprietà di additività. Teorema di Huygens-Steiner.

Calcolo di alcuni momenti d'inerzia. Pendolo composto. Leggi di conservazione nei corpi rigidi. Equilibrio statico dei corpi rigidi.

Urti binari. Forze impulsive. Urti completamente anelastici ed esempi. Pendolo balistico. Urti elastici lineari e nel piano.

Gravitazione universale: (i) Leggi di Keplero e derivazione della forza gravitazionale; (ii) forza gravitazionale e forza peso. Significato fisico delle leggi di Keplero. Energia potenziale gravitazionale. Velocità di fuga.


Introduzione alla termodinamica: sistemi e stati di equilibrio termodinamici. Variabili di stato. Temperatura e termometria.

Gas perfetti e legge di stato. Teoria cinetica dei gas perfetti. Interpretazione dell'equilibrio termico alla luce della teoria cinetica.

Definizione e misura di uno scambio di calore in sistemi ad una fase e nella coesistenza di due fasi (transizione di fase). Calore latente di fusione e di evaporazione. Capacità termica e calore specifico.


Esperimento di Joule sul calore come forma di energia. Lavoro e calore in termodinamica e loro interpretazione cinetica.

Primo principio della termodinamica e sua forma infinitesima per trasformazioni reversibili.

Calori specifici a pressione e volume costanti . Applicazioni ai gas perfetti e relazione di Mayer.

Esperimento di Joule sull'espansione libera dei gas perfetti ed energia interna.


Trasformazioni adiabatiche reversibili per i gas perfetti.

Macchine termiche cicliche. Macchina e ciclo di Carnot.

Secondo principio della termodinamica ed equivalenza tra gli enunciati di Kelvin e Clausius. Teorema di Carnot. Generalizzazione a macchine termiche cicliche con più di due sorgenti di calore.

Entropia, integrale e teorema di Clausius.

Testi Adottati

- Elementi di Fisica - Meccanica e Termodinamica, Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci - Libro Edises 2022
- Fisica - Meccanica e termodinamica- con esempi ed esercizi, Corrado Mencuccini e Vittorio Silvestrini, Casa Editrice Ambrosiana

Bibliografia Di Riferimento

- La Fisica di Berkeley vol.1: Meccanica, Editrice Zanichelli - La Fisica di Feynman vol.1: Meccanica, radiazione e calore, Editrice Zanichelli - Termodinamica, Enrico Fermi, Edizioni Bollati Boringhieri

Modalità Erogazione

Le lezioni saranno svolte in presenza secondo l'orario stabilito. Ogni lezione è composta da due ore accademiche di insegnamento per quattro lezioni settimanali

Modalità Frequenza

Gli studenti sono caldamente invitati a frequentare le lezioni in presenza affinché si possa approfittare ai fini formativi della modalità interattiva delle stesse

Modalità Valutazione

La valutazione viene eseguita attraverso una prova scritta ed una una prova orale a cui accede chi ha raggiunto la sufficienza nella prova scritta